津地鎮祭での公金支出は憲法違反か？

結論、憲法に違反しません。
政教分離原則は国及びその機関の活動で宗教とのかかわり合いをもつすべての行為を指すものではなく、そのかかわり合いが右にいう相当とされる限度を超えるものに限られるというべきであつて、当該行為の目的が宗教的意義をもち、その効果が宗教に対する援助、助長、促進又は圧迫、干渉等になるような行為をいうものと解すべきである。
→宗教とかかわりあいがあるという程度ではセーフ。

　元来、わが国においては、多くの国民は、地域社会の一員としては神道を、個人
としては仏教を信仰するなどし、冠婚葬祭に際しても異なる宗教を使いわけてさし
たる矛盾を感ずることがないというような宗教意識の雑居性が認められ、国民一般
の宗教的関心度は必ずしも高いものとはいいがたい。他方、神社神道自体について
は、祭祀儀礼に専念し、他の宗教にみられる積極的な布教・伝道のような対外活動
がほとんど行われることがないという特色がみられる。
→こういった理由から本件の公金支出は社会の一般的慣習に従った儀礼を行うという専ら世俗的なものと認められるとしています。
宗教活動に対する支出ではなく社会的儀礼としての支出であるという判断ですね。